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如何選擇可變放大倍率鏡頭？

選擇成像鏡頭時，必須了解成像系統(tǒng)的基本系統(tǒng)參數(shù)（詳情參見成像系統(tǒng)中的6種基本參數(shù) )。在正確選擇鏡頭之前，至少要考慮工作距離、視場和分辨率等因素。

對此，可以假設(shè)固定焦距鏡頭、變焦鏡頭和微距鏡頭具有相同的工作原理，并可按照相同的方式進行選擇。假設(shè)變焦鏡頭規(guī)定了具體焦距，且變焦功能已鎖定。

所有可變放大倍率鏡頭都根據(jù)公式 1 進行對焦。

當 z’ 為像距（可視為成像平面和最后一個元件的距離），z 為物距（或?qū)刮矬w和前方鏡頭元件的距離），f 為鏡頭焦距。這是一種近似公式，其假定條件是鏡頭厚度為零，用以說明像距和物距的關(guān)系。對于給定焦距，隨著物距（工作距離）增加，像距亦隨之增大。

對于單鏡頭元件，比如平凸鏡頭或雙凸鏡頭，該公式有助于在給定物距和像距情況下，確定正確焦距。但在采用多元件物鏡的機器視覺系統(tǒng)中（如圖 1 所示），這種公式具有以下幾個不足之處：不能描述視場，且由于無法在機器視距鏡頭中測量成像距離，所以難以確定焦距。

通過采用放大倍率公式，即公式 2，

其中 h’ 和 h 分別為成像平面尺寸（通常是傳感器尺寸）和視場，就可以重新將公式 1 轉(zhuǎn)化成一個更有用的形式，如公式 3 所示。

公式 3 提供了一種快速輕松確定具體應用需要何種焦距鏡頭的方法，但前提條件是需給出視場和傳感器尺寸等基本參數(shù)。

圖 1 和 2 顯示的是一些具有不同焦距和不同傳感器（對應于各個y軸）的鏡頭按公式 3 產(chǎn)生的性能曲線。

圖 1: 不同焦距鏡頭以及采用 1/3" 和 1/1.8" 傳感器時的視場大小。

圖2: 不同焦距鏡頭以及采用 2/3" 和 1" 傳感器時的視場大小。

這些曲線圖有助于在已經(jīng)選定相機的情況下，確定機器視覺鏡頭的正確焦距：只需沿著 x 軸至所需工作距離處，通過相應 y 軸（取決于所用傳感器尺寸）確定坐標平面上的焦點位置。選用鏡頭時，最好先從形成焦點的最近一個鏡頭開始調(diào)查 這可以顯著縮小鏡頭選擇范圍。

此外，這些曲線圖還能顯示機器視覺系統(tǒng)中有關(guān)固定焦距鏡頭的一些要點。鏡頭的焦距越長，最小工作距離就越長，這是由其光學設(shè)計決定的。在鏡頭和相機之間增加隔圈可以縮短最小工作距離，但圖像質(zhì)量終會受到影響（詳情參見鏡頭墊圈，墊片和焦距擴展器).

第二，傳感器越大，在相同焦距鏡頭下的視場也越大。例如，工作距離為 350mm 時，2/3" 傳感器上的 12mm 鏡頭的視場約為 370mm，但在相同工作距離下，1"傳感器的視場約為 530mm——增加了 43%。最后，曲線圖中存在一些空白，表明現(xiàn)成的標配固定焦距鏡頭不存在。例如，具有可用焦距的 2/3"傳感器無法在 600mm 的工作距離下獲得 525mm 的視場。接近的鏡頭的焦距為 8.5mm，這需要大約 510mm 的工作距離才能獲得該視場。

這些曲線圖只是縮小具體應用最佳適用鏡頭選擇范圍的第一步。它們不能解決圖像質(zhì)量、失真，相對照度或成像鏡頭其他重要質(zhì)量問題，而只能提供具體傳感器尺寸下的視場大小。關(guān)于如何按照分辨率選擇鏡頭的問題，請詳見 根據(jù)分辨率選擇鏡頭.